Дано:
$E_1=200$ МэВ;
P = 60 МВт;
t = 1 сутки;
μ = 235 г/моль;
$N_{А}=6,023\ast {10}^{23}мол{ь}^{-1}$;
η = 40 %.
Найти
m − ?
СИ:
$P=6\ast {10}^7$ Вт;
t = 86400 с;
$E_1=2\ast {10}^8$ эВ;
μ = 0,235 кг/моль.
Решение:
$\eta =\frac{E_{пол}}{E_{затр}}\ast 100$%, где:
$E_{пол}$ − энергия, вырабатываемая электростанцией, $E_{затр}$ − энергия, выделяющаяся в результате ядерной реакции деления урана.
$E_{пол}=Pt$, где:
P − мощность электростанции, t − время работы электростанции;
$E_{затр}=E_1\ast N$;
Чисто атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе массой m равно:
$N=\frac{m}{\mu }\ast N_A$, где μ − молярная масса; $N_A$ − число Авогадро;
$E_{затр}=E_1\ast \frac{m}{\mu }\ast N_A$;
$\eta =\frac{Pt}{E_1\ast \frac{m}{\mu }\ast N_A}\ast 100=\frac{Pt\mu }{E_1\ast m\ast N_A}\ast 100$ ;
$m=\frac{Pt\mu }{E_1\ast \eta \ast N_A}\ast 100$;
$E_1=2\ast {10}^8\ast 1,6\ast {10}^{-19}=3,2\ast {10}^{-11}$ Дж;
$m=\frac{6\ast {10}^7\ast 86400\ast 0,235}{3,2\ast {10}^{-11}\ast 40\ast 6,023\ast {10}^{23}}\ast 100=0,16$ кг.
Ответ: 0,16 кг.