Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в

1 \frac{1}{2}

раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №74

45 : 1 \frac{1}{2} = 45 : \frac{3}{2} = 45 * \frac{2}{3} = 15 * 2 = 30

часов необходимо второму работнику на выполнение задания.
Пусть все задание равно 1, тогда:

\frac{1}{45}

задания выполнит первый работник за 1 час;

\frac{1}{30}

задания выполнит второй работник за 1 час;

\frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18}

задания выполнят совместно оба работника за 1 час;

1 : \frac{1}{18} = 18

часов потребуется на выполнение задания двум работникам при совместной работе, при этом:

\frac{1}{45} * 18 = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}

задания выполнит первый работник;

\frac{1}{30} * 18 = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}

задания выполнит второй работник.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир