Решите систему уравнений:
а)

{\begin{cases} \frac{y}{4} - \frac{x}{5} = 6 \\ \frac{x}{15} + \frac{y}{12} = 0 \end{cases}

б)

{\begin{cases} \frac{6 x}{5} + \frac{y}{15} = 2, 3 \\ \frac{x}{10} - \frac{2 y}{3} = 1, 2 \end{cases}

в)

{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2 \\ \frac{3 x}{2} - y = 6 \end{cases}

г)

{\begin{cases} \frac{3 x}{5} - 2 y = 5 \\ x - \frac{3 y}{2} = 6, 5 \end{cases}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 43. Способ подстановки. Номер №1078

{\begin{cases} \frac{y}{4} - \frac{x}{5} = 6 | * 20 \\ \frac{x}{15} + \frac{y}{12} = 0 | * 60 \end{cases}

{\begin{cases} 5 y - 4 x = 120 \\ 4 x + 5 y = 0 \end{cases}

{\begin{cases} 5 y - 4 x = 120 \\ 4 x = - 5 y \end{cases}

5y − (−5y) = 120
5y + 5y = 120
10y = 120
y = 12
4x = −5 * 12
4x = −60
x = −15
Ответ: x = −15, y = 12.

{\begin{cases} \frac{6 x}{5} + \frac{y}{15} = 2, 3 | * 15 \\ \frac{x}{10} - \frac{2 y}{3} = 1, 2 | * 30 \end{cases}

{\begin{cases} 18 x + y = 34, 5 \\ 3 x - 20 y = 36 \end{cases}

{\begin{cases} y = 34, 5 - 18 x \\ 3 x - 20 y = 36 \end{cases}

3x − 20(34,5 − 18x) = 36
3x − 690 + 360x = 36
363x = 36 + 690
363x = 726
x = 2
y = 34,5 − 18 * 2 = 34,5 − 36 = −1,5
Ответ: x = 2, y = −1,5.

{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2 | * 6 \\ \frac{3 x}{2} - y = 6 | * 2 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 2 y = 12 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{cases}

так как оба уравнения равны, то система имеет бесконечное множество решений.
Ответ: множество решений

{\begin{cases} \frac{3 x}{5} - 2 y = 5 | * 5 \\ x - \frac{3 y}{2} = 6, 5 | * 2 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 10 y = 25 \\ 2 x - 3 y = 13 \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 10 y = 25 \\ 2 x = 13 + 3 y \end{cases}

{\begin{cases} 3 x - 10 y = 25 \\ x = 6, 5 + 1, 5 y \end{cases}

3(6,5 + 1,5y) − 10y = 25
19,5 + 4,5y − 10y = 25
−5,5y = 25 − 19,5
−5,5y = 5,5
y = −1
x = 6,5 + 1,5 * (−1) = 6,5 − 1,5 = 5
Ответ: x = 5, y = −1.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова