ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд.

издательство: Мнемозина 2012 год

Попробуйте найти простой способ для вычисления значения выражения:

\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + \frac{1}{4 * 5} + \frac{1}{5 * 6} + \frac{1}{6 * 7} + \frac{1}{7 * 8} + \frac{1}{8 * 9} + \frac{1}{9 * 10}

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1408

\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + \frac{1}{4 * 5} + \frac{1}{5 * 6} + \frac{1}{6 * 7} + \frac{1}{7 * 8} + \frac{1}{8 * 9} + \frac{1}{9 * 10} = (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{8}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{9}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10}) = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}