На столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя − треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1169

Решение

Пусть x конфет было всего, тогда:

x - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x

конфет осталось после Жени;

\frac{1}{2} x * \frac{1}{3} x = \frac{1}{6} x

конфет взяла Катя.
Так как в коробке осталось 6 конфет, то:

x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{6} x = 6

\frac{6}{6} x - \frac{3}{6} x - \frac{1}{6} x = 6

\frac{2}{6} x = 6

\frac{1}{3} x = 6

x = 6 : \frac{1}{3}

x = 6 * \frac{3}{1}

x = 18 конфет было в коробке сначала.
Ответ: 18 конфет.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1169

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1169

Решение